Zajímavé úlohy

"Když vynásobíte svůj věk dvěma, pak přičtete 5, výsledek opět vynásobíte pěti a řeknete mi výsledek, uhádnu, kolik je vám let" tvrdí kouzelník. Uměli byste vysvětlit, jak to kouzelník uhádne?

Sedlák prodal koně za 62400 Kč. Kupující si však pomyslil, že nepotřebuje tak drahého koně, a vrátil ho majiteli se slovy: "Ten kůň není hoden toho, kolik jsem za něho zaplatil." "Když myslíš, že cena koně je příliš vysoká, kup jen hřebíky, co má v podkovách, a koně dostaneš zadarmo přídavkem," odvětil původní majitel. "V každé podkově je 6 podkováků (hřebíků). Za první mi zaplatíš 1 korunu, za druhý 2 korun, za třetí 4 koruny, za čtvrtý 8 korun ...atd." Kupujícího zlákala tak nízká cena, zdálo se mu, že koně; dostane téměř zadarmo. Přijal podmínku prodávajícího v přesvědčdení, že za podkováky (hřebíky) nebude muset platit více než 500 Kč. Jak se přepočítal?

V bedně je 6 bedniček, v každé bedničce je 5 krabic, v každé krabici jsou 4 krabičky, v každé krabičce jsou 3 balíčky, v každém balíčku jsou 2 autíčka. Vypočítejte, kolik autíček je v bedně.

Z vesnice do hájovny je 8 km. Právě tehdy, když vyšla ze vsi žena hajného, vyšel jí hajný z hájovny naproti. Každý šel rychlostí 4 km/h. S hajným vyběhl pes, který běžel rychlostí 10 km/h. Pes utíkal tak dlouho, dokud nepotkal hajnou, potom se vrátil k hajnému a tak běhal od jednoho k druhému, dokud se hajný se svojí ženou nepotkal. Kolik kilometrů takto pes naběhal?